Soutenance publique de thèse de doctorat en Sciences physiques - Antoine HONET

Correlation in single-band Hubbard model for linear chains and graphene nano-systems

Jury

• Prof. OLIVIER Yoann (département de physique, UNamur), président
• Prof. HENRARD Luc (département de physique, UNamur), promoteur et secrétaire
• Prof. LAMBIN Philippe (département de physique, UNamur)
• Prof. MAHO Anthony (institut de chimie de la matière, Université de Bordeaux)
• Prof. MEUNIER Vincent (Engineering Science and Mechanics, Penn State University)
  
• Dr RUFFIEUX Pascal (EMPA)

Résumé

 

Le modèle de Hubbard a été introduit il y a plus de 50 and pour décrire la corrélation électronique. Depuis, il a largement été utilisé pour décrire les propriétés électroniques de systèmes étendus et de petite taille mais aussi dans d’autres domaines de la physique où les effets de corrélations sont importants également dans sa version bosonique, le modèle de Bose-Hubbard.

Néanmoins, trouver une solution exacte du modèle de Hubbard est très exigeant en termes de ressources numériques lorsque le nombre de particules grandit. En particulier, considérer plus que quelques dizaines de particules est impossible de nos jours. Dans cette perspective, une approximation très courante dans la communauté du calcul électronique est l’approximation de champ moyen. Bien que cette approximation inclut des interactions électron-électron, elle exclut toute interaction directe électron-électron. Tous les électrons interagissent avec un champ moyen à la place, incluant leur propre contribution à la densité ce qui est clairement un problème (connu comme le problème d’auto-interaction).

Cette thèse se concentre sur l’incorporation d’effets de corrélations à coûts numériques moindres que la diagonalisation exacte. Nous étudions les caractéristiques de la corrélation introduites par l’approximation GW dans deux contextes différents.

Le premier considère des chaînes atomiques linéaires qui sont accessibles en diagonalisation exacte. Nous étudions l’effet de l’approximation GW mais aussi de l’approximation de champ moyen réécrite dans une base à plusieurs corps. Le second considère la modélisation de matériaux pour lesquels des études expérimentales sont menées par d’autres groupes. En particulier, nous étudions l’absorption optique d’hydrocarbures aromatiques polycycliques ainsi que les états topologiques aux bords de nanorubans de graphène de taille finie.

Abstract

However, finding an exact solution of the Hubbard model is very computationally demanding when the number of particles grows. Especially, considering more than a few tens of particles is nowadays intractable. In this view, one very common approximation in the electronic community is the mean-field approximation. Even though this approximation includes some electron-electron interaction, the mean-field approximation rules out any direct electron-electron interaction, all electrons interacting with a mean-field instead, including their own contributions to the density, which is clearly an issue (known as the self-interaction problem).

This thesis focuses on the incorporation of correlation effects at computational costs lower than the exact diagonalization. We study correlation features introduced in the GW approximation in two different contexts.

The first one considers linear atomic chains that are accessible from exact diagonalization. We study the effect of the so-called GW approximation as well as a newly written mean-field approximation scheme in the many-body basis. The second one considers modelling of materials for which experimental studies are carried out by other groups. In particular, we study the optical absorption of polycyclic aromatic hydrocarbons as well as topological end-states in finite-size graphene nanoribbons.

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