Défense de thèse en sciences mathématiques

Challenging High Dimensionality in Evolutionary Optimization using Cooperative Co-evolutionary Algorithms

Jury

• Prof. Annick SARTENAER (Département de mathématique, UNamur), présidente
• Prof. Timoteo CARLETTI (naXys, UNamur), promoteur et secrétaire
• Prof. Alexandre MAYER (Département de physique, UNamur)
• Dr Charlotte BEAUTHIER (Cenaero)
  
• Prof. Daniel TUYTTENS (Service de mathématique et recherche opérationnelle, UMons)
  
• Prof. Mohammed EL-ABD (College of Engineering and Applied Sciences, American University of Kuwait)
  

Résumé

La grande dimensionnalité de certains problèmes d'optimisation a un impact négatif sur la capacité des algorithmes évolutionnaires à les optimiser efficacement. En effet, la complexité de ces problèmes croit exponentiellement lorsque la dimension augmente. Les algorithmes co-évolutionnaires coopératifs dépassent cette limitation en profitant des avantages de la stratégie "diviser pour mieux régner". Ils divisent les problèmes de grande dimension en plusieurs problèmes plus petits et plus simples pouvant être optimisés avec un algorithme évolutionnaire standard. L'objectif de ce travail est d'étudier ces algorithmes co-évolutionnaires coopératifs et de développer de nouveaux outils permettant de résoudre des problèmes d'optimisation possédant des caractéristiques couramment rencontrées en ingénierie et en sciences. Une attention particulière est accordée aux problèmes contraints, aux problèmes imbriqués et aux problèmes coûteux en ressources informatiques. Les principales nouveautés des algorithmes développés dans cette thèse concernent la décomposition des problèmes de grande dimension et la coopération entre les différents sous-problèmes obtenus. Des simulations numériques sont réalisées afin de mettre en avant les avantages des outils développés.

Abstract

In evolutionary optimization, high dimensionality has a negative impact on the algorithms performance since the complexity of handled problems grows exponentially with dimensionality. Cooperative co-evolutionary algorithms overstep this limitation by enjoying the benefits of the divide-and-conquer strategy. They divide large problems into some simpler and smaller subproblems that can be optimized with a standard evolutionary algorithm. The aim of this thesis is to study these cooperative co-evolutionary algorithms and to develop new tools to allow them to tackle optimization problems with common features appearing in engineering and sciences. Particular attention is paid to constrained problems, overlapping problems and computationally expensive problems. The main innovations of the newly proposed algorithms focus on the decomposition of the large-scale problems and the cooperation between the obtained subproblems. Numerical experiments are conducted to put forward the benefits of the developed tools.

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