Défense de thèse de doctorat en Sciences mathématiques

Non-gravitational and chaotic aspects of dynamics of small Solar System bodies

Composition du jury

• Anne-Sophie LIBERT (UNamur), Présidente
• Anne LEMAITRE (UNamur), Secrétaire
• Slawomir BREITER (Institute Astronomical Observatory, Faculty of Physics, Adam Mickiewicz University in Poznan, Pologne)
• Daniel HESTROFFER (IMCCE, Observatoire de Paris, France)
• Daniel CASANOVA (CUD, University of Zaragoza, Espagne)
  

Résumé

Version française

Cette thèse comprend plusieurs sujets liés au domaine du mouvement orbital des débris spatiaux et de la dynamique rotationnelle des astéroïdes. Les débris spatiaux ont récemment reçu une attention considérable car ils représentent une menace pour les satellites actifs et les missions humaines. Par conséquent, des perturbations de plus et plus petites sont considérées dans les modèles de determination précise de leurs orbites. L’effet thermique Yarkovsky-Schach, développé dans cette thèse, en est un exemple, et des simulations numériques des orbites de débris spatiaux, tenant compte de cet effet, ont été réalisées pour un ensemble pertinent de conditions initiales. L’importance relative de cette force a été mise en évidence sur des échelles de temps très longues. Par ailleurs, ce travail a également considéré le mouvement d’objets en orbite terrestre sous l’influence de résonances tesserales et lunisolaires. Plusieurs cartes de stabilité ont été réalisées grâce à un indicateur de chaos variationnel, le MEGNO, et elles ont été comparées avec celles publiées dans la littérature. Des structures stables, qui apparaissent plus nettement grâce au MEGNO, y ont été identifiées et discutées. Cette étude a permis de détecter et d’étudier un problème lié à l’integration numérique des orbites chaotiques ; en effet, en utilisant un intégrateur numérique avec un pas de temps fixe, plusieurs "observables" ne sont pas calculés de manière correcte, et dépendent clairement du pas choisi, rendant leurs estimations contestables. La dernière partie s’intéresse au problème de la stabilité de la rotation autour de l’axe principal d’inertie pour les astéroïdes soumis à l’effet YORP (couple d’origine thermique) et à une dissipation d’énergie inélastique. La thèse propose un modèle approximatif décrivant les petits déplacements de l’axe principal dans l’angle de nutation et détermine les conditions à satisfaire pour que l’axe instantané de rotation atteigne un équilibre.

English vserion

This thesis has taken on several subjects related to the orbital dynamics of space debris and rotational dynamics of asteroids. Space debris have received a considerable attention in recent years due to the threat they pose to active satellites and manned missions. As a result, smaller and smaller perturbations are taken into account for precise orbit determination. The Yarkovsky-Schach effect is an example of such small perturbation. We have performed numerical simulations with the effect with various initial conditions. The force relative significance is only revealed over long timescales. Furthermore, the motion of an object under the tesseral and lunisolar resonances was also considered. With the application of a variational chaos indicator, MEGNO, several stability maps were constructed and compared with literature. Some stable structures were singled out and discussed. A related problem of numerical integration issues in case of chaotic orbits was also examined. If a numerical integrator with a fixed time step is used, several observables are shown to be inaccurately computed, and depend on the chosen time step. Lastly, in case of asteroids, we investigated the question of stability of principal axis rotation under the YORP torque and inelastic energy dissipation. We developed an approximate model for small departures from the principal axis in nutation angle and searched for conditions that should be met so that the instantaneous rotation axis was driven back to the stable position.

 

La défense de thèse est ouverte au public.

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